DESIGUALDADES E INTERVALOS
INTERVALOS
Son regiones comprendidas entre dos números reales.
En general, si los extremos pertenecen al intervalo, se dice que cerrado,
si por el contrario no pertenecen al intervalo, se dice que es abierto. Si
uno de extremos pertenece al conjunto y el otro no, se dice que
semiabierto o semicerrado.
CLASES DE INTERVALOS
COMO CONJUNTO TIPO DE INTERVALO REPRESENTACION
GEOMÉTRICA
{x / a ≤ x ≤ b} [a,b] CERRADO [ ]
a b
[
{x / a ≤ x ≤ b}
[a,b) SEMICERRADO ALA
IZQUIERDA
( ]
a b
{x / a〈x ≤ b} (a,b] SEMICERRADO A LA
DERECHA
[ )
a b
{x / a ≤ x ≤ b} (a,b) ABIERTO ( )
a b
{x / x〉a} (a, α ) (
{x / x ≥ a} [a,α ) [
{x / x〈b} (−α,b) )
PROPIEDADES DE LAS IGUALDADES
1. TRICOTOMIA
Si a y b son número reales, se cumple una y solo una de las siguientes
propiedades:
a〈b o a = b o a〉b
2. TRANSITIVA
Si a〉b, y b〉c ⇒ a
Ejemplo
12〉8 , y , 8〉5 ⇒ 12〉5
DESIGUALDADES
Son terminos que estan relacionados por simbolos los cuales son mayor que (>) y menor que (<)
INTERVALOS
Se denomina intervalo al conjunto de numeros reales comprendidos entre dos dados a y b que se llaman extremo de intervalo
Intervalo abierto: ( a, b )
Intervalo cerrado:[ a, b ]
Intervalo se mi abierto a la izquierda: [a, b )
Intervalo se mi abierto a la derecha: ( a, b ]
