Utilidad De Las Desigualdades E Intervalo

DESIGUALDADES E INTERVALOS

INTERVALOS 

Son regiones comprendidas entre dos números reales.  

En general, si los extremos pertenecen al intervalo, se dice que cerrado,

si por el contrario no pertenecen al intervalo, se dice que es abierto.  Si 

uno de extremos pertenece al conjunto y el otro  no, se dice que 

semiabierto o semicerrado. 

CLASES DE INTERVALOS 

COMO CONJUNTO    TIPO DE INTERVALO   REPRESENTACION 

                   GEOMÉTRICA 

{x / a ≤ x ≤ b} [a,b] CERRADO [                          ]

a                         b

[

{x / a ≤ x ≤ b}

[a,b) SEMICERRADO ALA 

IZQUIERDA

(                          ]

a                         b

{x / a〈x ≤ b} (a,b] SEMICERRADO A LA 

DERECHA

[                          )

a                         b

{x / a ≤ x ≤ b} (a,b) ABIERTO (                          )

a                         b

{x / x〉a} (a, α ) (                         

                          

{x / x ≥ a} [a,α ) [                         

                          

{x / x〈b} (−α,b)                           )

                        PROPIEDADES DE LAS IGUALDADES 

1. TRICOTOMIA 

Si a y b son número reales, se cumple una y solo una de las siguientes 

propiedades: 

a〈b o a = b o a〉b

2. TRANSITIVA 

Si  a〉b, y b〉c ⇒ a

Ejemplo 

12〉8 , y , 8〉5 ⇒ 12〉5

DESIGUALDADES

Son terminos que estan relacionados por  simbolos los cuales son mayor que (>) y menor que (<) 

INTERVALOS 

Se denomina intervalo al conjunto de numeros reales comprendidos entre dos dados  a y b que se llaman extremo de intervalo 

Intervalo abierto: ( a, b )

Intervalo cerrado:[ a, b ]

Intervalo se mi abierto a la izquierda: [a, b )

Intervalo se mi abierto a la derecha: ( a, b ]